pbd

Bardsley和Anderson最早于1972年提出了一种称为“粒子基于动力学”（Particles-Based Dynamics，PBD）的物理模拟方法。 PBD背后的理念是用大量的小粒子来模拟物理现象，这些小粒子通过强制模拟手段来模拟出各种物理效应。 这种方法在计算上非常高效，可以模拟具有大量柔性结构的物体，比如布料、皮肤等等。

最初，PBD方法被广泛应用于特效领域，比如在电影《隐形人》（The Invisible Man）中，可以看到使用PBD方法模拟的角色衣服的细节，威尔·史密斯扮演的角色着火时的燃烧效果也是通过PBD实现的。而随着计算机性能的不断提升，PBD被越来越多地应用于实时渲染领域，比如视频游戏、虚拟现实等。

PBD的核心思想是通过将物体分解为许多小粒子，并对每个粒子施加一些物理因素来模拟整体物体的动态。 这些物理因素包括质量、局部约束、碰撞检测以及碰撞响应等。PBD方法的另一个重要特点是它使用迭代式求解方法，而不是直接求解巨大的线性方程组。

对于每个粒子，PBD算法计算出粒子在下一个时间步长中的位置，并将其作为粒子的新位置。 在计算出新的位置之后，算法会检测所有与之相邻的粒子之间的约束，比如距离约束、黏度约束等。 计算出这些约束后，算法会在所有位于这些约束上的粒子之间平衡力，以保证它们仍然保持一致。PBD算法同样可以处理物体之间的碰撞。 它检测碰撞发生的时间和位置，并通过重新布局粒子来解决碰撞问题。

总的来说，PBD是一种非常高效的物理仿真方法，被广泛应用于电影特效、视频游戏和虚拟现实等领域。它的使用需要高度优化的算法，但是其能够快速准确地模拟出大规模、柔性和流体环境，这使得它成为了多个行业的重要工具。